f(x)=x^3-1/2ax^2+3x+5(a>0且a≠6),求f(x)的单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 20:34:32

f(x)=x^3-1/2ax^2+3x+5(a>0且a≠6),求f(x)的单调区间
f(x)=x^3-1/2ax^2+3x+5(a>0且a≠6),求f(x)的单调区间

f(x)=x^3-1/2ax^2+3x+5(a>0且a≠6),求f(x)的单调区间
对函数求导数,得
f'(x) = 3x^2 - ax + 3
令f'(x) = 0并解该方程：
判别式△=a²-36 又因a>0且a不等于6
当0

f'(x)=3x²-ax+3
△=a²-36
1,02,a>6时，△>0,f'(x)>0的解集为（-∞，(a-√(a²-36))/6)∪(a+√(a²-36))/6,+∞)
f(x)在该区间内单增，在其补集内单减

全部展开

f'(x)=3x²-ax+3，
令f'(x)=0,判别式△=a²-4×3×3=a²-36
当a∈（0，6）时△<0,f'(x)>0,f(x)无极值，故f（x）在R上单调递增；
当a∈（6，+∞）时，△>0,f'(x)有两个零点（a±√（a²-36））/6
∴当x∈（-∞，（a-√（a²-36））/6]或[（a+√（a²-36））/6，+∞）时
f'(x)>0,f(x)的单调递增区间是在（-∞，（a-√（a²-36））/6]或[（a+√（a²-36））/6，+∞）上；
当x∈[（a-√（a²-36））/6）,（（a+√（a²-36））/6]时f'(x)＜0,f(x)的单调递减区间是在[（a-√（a²-36））/6）,（（a+√（a²-36））/6]。

收起

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x f(x)=2x^2-x-3=(x+1)(ax+b), 1.已知f（x+2）=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=? 若函数f(x)= ax^2+1,x>0 x^3,x 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）怎么求导f(x)=x^3+ax^2+b 函数f(x)=1/3ax^3+ax^2+x+1有极值的充要条件 f(x)=x^2+2ax-1 (x 1.f(x)=x^2+2ax-1 (x f(x)=x²-2ax+2 x属于[1,3]时 f(x)最小值为2, 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间设f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 当0 设f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 当0 f(x)=x^3+ax^2+3x+b,f(0)= -1,f(x+1)= -f( -x+1),求a,b的值已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域函数f(x)=-1/3x3+½x2+2ax若f(x)=f(2-x) ,(x-1)f'(x)