已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 14:17:06

已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值
已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值

已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac的值
原式=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)\2
=[（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2]\2
=3

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=-a-b+2c
=c-a+c-b
=3

结果=3 过程稍等片刻
观察a、b、c的特点，可设a=A-1 b=A c=A+1
那么问题变成了
（A-1）的平方+A的平方+（A+1）的平方-A（A-1）-A（A+ 1）-（A-1）（A+1）
化简合并同类项即可

a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=a*(-1)+b*(-1)+c*2=(c-a)+(c-b)=2+1=3

已知f（x)=(x-a)(x-b)-2（a 已知A={x|x2},B{x|4x+a 已知A{x|x2},B={x|4x+a 已知f(x)=(x-a)*(x-b) (a 已知x=a²/a-b,求x-a/a-x-b/b的值已知集合A={x|x5},B={x|a 已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0｝,B=｛x|bx 已知集合A={x|x+a>0},B={x|bx0｝,B=｛x|bx 已知A={x|x^2-x-21}已知A={x|x^2-x-21},求A n B 已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a²+b²+c²-ab-bc-ac 已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991求a²+b²+c²-ab-bc-ca的值已知：x=a/b+c=b/a+c=c/a+b求x 已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)^2(x-b)(a,b∈R,a 已知函数f(x)=(x-a)²（x-b)(a,b∈R,a 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a| 已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a|