已知点a(-3,-1),B(1,5),求过线段AB的中点M,且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:26:19

已知点a(-3,-1),B(1,5),求过线段AB的中点M,且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程.
已知点a(-3,-1),B(1,5),求过线段AB的中点M,且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程.

已知点a(-3,-1),B(1,5),求过线段AB的中点M,且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍的直线方程.
首先从b点向x轴做垂线,从a点向y轴做垂线,这样相交于c点.这样就形成了一个直角三角形.通过a,b坐标 可知 bc=6 ac=4.从m点向ac做垂线 交与N点.可知 mn=3,an=2 这样就可以求出m坐标 (-1,2)
然后设一个普通直线方程y=kx+b
根据题意 就是 -b/k=2b 因为是距离 所以要加一个绝对值计算 这样可以求出
k=1/2 或者 k=-1/2
然后再把M点坐标 带入 就可求出方程
y=1/2x+5/2
或者 y=-1/2x+3/2