已知RT△ABC中 角C=90° ,以AB为斜边构造等腰直角三角形,∠AOB=90°,OA=OB .① 是说明OC评分∠ACB②若BC=6,AC=8,求OC的长度这个是图..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:58:31

已知RT△ABC中 角C=90° ,以AB为斜边构造等腰直角三角形,∠AOB=90°,OA=OB .① 是说明OC评分∠ACB②若BC=6,AC=8,求OC的长度这个是图..
已知RT△ABC中 角C=90° ,以AB为斜边构造等腰直角三角形,∠AOB=90°,OA=OB .
① 是说明OC评分∠ACB
②若BC=6,AC=8,求OC的长度
这个是图..

已知RT△ABC中 角C=90° ,以AB为斜边构造等腰直角三角形,∠AOB=90°,OA=OB .① 是说明OC评分∠ACB②若BC=6,AC=8,求OC的长度这个是图..
①
由∠ACB=90°,∠AOB=90°,得A、O、B、C四点共圆,都在AB为直径的圆上；
由同弧所对圆周角相等,可得：∠ACO=∠ABO,∠BCO=∠BAO；
已知OA=OB,可得：∠ABO=∠BAO；
所以,∠ACO=∠BCO,即OC评分∠ACB；
②
由BC=6,AC=8,∠ACB=90°,得：AB=10；又由OA=OB,∠AOB=90°,得：OA=OB=AB/(√2)=5√2；
在△ACO和△BCO中,
因为,∠ACO=∠BCO=45°,
所以,以OC为底边的高分别为：AC/(√2) 和 BC/(√2) ,即 4√2 和 3√2 ；
利用：△ACO和△BCO的面积之和等于△ABC和△ABO的面积之和,
可得：(1/2)(OC×4√2)+(1/2)(OC×3√2)=(1/2)(8×6)+(1/2)(5√2×5√2),
解得：OC=7√2

1.以知 ∠C=90° ，∠AOB=90° 所以 角C+角AOB=180° 做四边形ABCD的外接圆 因为OA=OB 所以 弧AD=弧OB 所以 角ACO=角OCB 即OC平分∠ACB

在RT△ABC中,已知角B=90°,a=6,b=10,那么c= 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积 已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积. 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解这个直角三角形 在rt△ABC中,已知∠C=90°,c=7.34,a=5.28,解这个直角三角形 已知RT△ABC中,∠C=90°三条边a,b,c成等差数列求三遍比值, 已知Rt△ABC中,∠C=90 °,三边a,b,c成等差数列,求tanA+tanB. 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 已知在RT△ABC中,∠C=90°,求证SIN^2A+COS^2A=1 在Rt△ABC中,角C=90°,已知a:b=5:12,c=6.5,则a=? 在Rt△ABC中,角C=90°.已知a：b=1：2,c=5则a= 已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 以知Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=14,c=10,则Rt三角形ABC的面积是 在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号51.求△ABC的面积2.求△ABC的周长 在Rt△ABC中,∠C=90°,已知a=24,b=7,解这个直角三角形