如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=X,点P到AB的距离为y(1)求y与x的函数关系式(2)试讨论以点P为圆心,半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:09:00
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=X,点P到AB的距离为y(1)求y与x的函数关系式(2)试讨论以点P为圆心,半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=X,点P到AB的距离为y(1)求y与x的函数关系式(2)试讨论以点P为圆心,半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应的x 的取值范围.
如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,AC=4,BA=5,点P是AC上的动点(P不与A,C重合),设PC=X,点P到AB的距离为y(1)求y与x的函数关系式(2)试讨论以点P为圆心,半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系,并指出相应
(1)根据三角形相似原理,Y/BC=(4-X)/AB,即Y/3=(4-x)/5,得Y=(12-3X)/5
(2)当X=Y时,圆于直线AB相切,此时X=Y=1.5
当0
(1)过P作PG垂直AB于G,过C作CH垂直AB于H。CH=(3*4)/5=2.4。因为三角形APG相似三角形ACH,所以y/2.4=(4-x)/4,化简得y=-0.6x+2.4。
(2)计算临界,即PG与AB相切时,即y=x。解得x=1.5。所以由图象可知①当x<1.5时,圆与AB相离;②当x=1.5时,圆与AB相切;③当x>1.5时,圆与AB相交。
希望你可以看懂,谢谢。...
全部展开
(1)过P作PG垂直AB于G,过C作CH垂直AB于H。CH=(3*4)/5=2.4。因为三角形APG相似三角形ACH,所以y/2.4=(4-x)/4,化简得y=-0.6x+2.4。
(2)计算临界,即PG与AB相切时,即y=x。解得x=1.5。所以由图象可知①当x<1.5时,圆与AB相离;②当x=1.5时,圆与AB相切;③当x>1.5时,圆与AB相交。
希望你可以看懂,谢谢。
收起