作业帮已知f（x）=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)f(0)≥2且f(1)≥2若f(x)=0在(0,1)上有两实数根,求a的范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:40:50
已知f（x）=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)f(0)≥2且f(1)≥2若f(x)=0在(0,1)上有两实数根,求a的范围.
已知f（x）=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)f(0)≥2且f(1)≥2若f(x)=0在(0,1)上有两实数根,求a的范围.
已知f（x）=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)f(0)≥2且f(1)≥2若f(x)=0在(0,1)上有两实数根,求a的范围.
不知道对不对,错了多包涵!
由题意,得
1、a+b+c≥2（根据条件f(1)≥2）
2、c≥2（根据条件f(0)≥2）
3、b²-4ac≥0（根据条件f(x)=0在(0,1)上有两实数根）
4、0c
可得出两个不等式:
-2a√2,或者√c-√a2√2,
最后得出 a>8
不知道对不对，错了多包涵！！！
由题意，得
1、a+b+c≥2（根据条件f(1)≥2）
2、c≥2（根据条件f(0)≥2）
3、b²-4ac≥0（根据条件f(x)=0在(0,1)上有两实数根）
4、0<-b/2a<1（根据条件f(x)=0在(0,1)上有两实数根）
5、x1+x2=-b/a>0
6、0
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不知道对不对，错了多包涵！！！
由题意，得
1、a+b+c≥2（根据条件f(1)≥2）
2、c≥2（根据条件f(0)≥2）
3、b²-4ac≥0（根据条件f(x)=0在(0,1)上有两实数根）
4、0<-b/2a<1（根据条件f(x)=0在(0,1)上有两实数根）
5、x1+x2=-b/a>0
6、0
显然c>0,根据条件6，可知，a与c同号，根据条件5可知，a与b异号，故：a>0,b<0,c≥2
由1得，b≥2-a-c
由3得，b＜-2√ac（b只能小于零）
由4得，b>-2a
由6得，a>c
可得出两个不等式:
-2a
根据第一个等式，可知 -2a<-2√(ac),
解出 a>c
根据第二个等式，2-a-c<-2√(ac) ，
两边移项 a+c-2√(ac)>2 , 即 （√a-√c）²;>2，
又根据a>c,可知
√a-√c>√2,或者√c-√a<-√2
又c≥2，
可知 √c + √2≥2√2，
得 √a>2√2，
最后得出 a>8
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