已知:在△ABC中,∠ACB=90º,D为边AC上的任意一点.求证:BD²＋AC²=C已知:在△ABC中,∠ACB=90º,D为边AC上的任意一点.求证:BD²＋AC²=CD²＋AB²

已知:在△ABC中,∠ACB=90º,D为边AC上的任意一点.求证:BD²＋AC²=C已知:在△ABC中,∠ACB=90º,D为边AC上的任意一点.求证:BD²＋AC²=CD²＋AB²
已知:在△ABC中,∠ACB=90º,D为边AC上的任意一点.求证:BD²＋AC²=C
已知:在△ABC中,∠ACB=90º,D为边AC上的任意一点.求证:BD²＋AC²=CD²＋AB²

已知:在△ABC中,∠ACB=90º,D为边AC上的任意一点.求证:BD²＋AC²=C已知:在△ABC中,∠ACB=90º,D为边AC上的任意一点.求证:BD²＋AC²=CD²＋AB²
三角形BCD为直角三角形（勾股定理）
AC*AC+BC*BC=AB*AB
AC*AC-AB*AB=-BC*BC
BD*BD-BC*BC-CD*CD=0
BD*BD=BC*BC+CD*CD
BD*BD+AC*AC=CD*CD+AB*AB