已知函数f(x)=x^2+(a-1)x+a,在区间【2,正无穷)上是增函数,求a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:59:16

已知函数f(x)=x^2+(a-1)x+a,在区间【2,正无穷)上是增函数,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x^2+(a-1)x+a,在区间【2,正无穷)上是增函数,求a的取值范围.

已知函数f(x)=x^2+(a-1)x+a,在区间【2,正无穷)上是增函数,求a的取值范围.
因为函数f(x)=x^2+(a-1)x+a的图像在对称轴x=-(a-1)/2右边递增,
且在区间【2,正无穷)上是增函数,
所以区间【2,正无穷)真包含于区间[-(a-1)/2,正无穷)
所以-(a-1)/2=-3

-(a-1)/2<=2,a.=5