若a=1995^2+1995^2×1996^2+1996^求证a是一个完全平方数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/12/10 09:51:22

若a=1995^2+1995^2×1996^2+1996^求证a是一个完全平方数

a=1995^2+1995^2×1996^2+1996^2
=1995^2×1996^2+1995^2+(1995+1)^2
=(1995×1996)^2+1995^2+1995^2+2×1995+1
=(1995×1996)^2+2×1995^2+2×1995+1
=(1995×1996)^2+2×(1995^2+1995)+1
=(1995×1996)^2+2×(1995×1996)+1
=(1995×1996+1)^2
所以说:a是一个完全平方数.