如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,交AC于D,若∠BDC=75°,则∠A=____°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:29:25

如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,交AC于D,若∠BDC=75°,则∠A=____°
如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,交AC于D,若∠BDC=75°,则∠A=____°

如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,交AC于D,若∠BDC=75°,则∠A=____°
40度

△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，交AC于D，若∠BDC=75°，则∠A=__40__°

在△BDC中：
因为∠BDC=75°
所以∠DBC+∠DCB=105°
又因为BD是∠ABC的平分线
所以∠DCB=70°
在△ABC中：
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=70°
所以∠A=40°

∠A=150°

则∠A=__40__° 如需要过程请追问。望采纳

解:设角A度数为X.
AB=AC,则∠ABC=∠C=(180-∠A)/2=90°-(1/2)∠A=90-1/2X.
BD平分角ABC,则∠ABD=(1/2)∠ABC=45-(1/4)X.
∠BDC=∠A+∠ABD,即75=X+45-(1/4)X, X=40.即∠A=40°.

40°绝对正确

△ABC中，AB=AC
∴∠ABC=∠C=2∠CBD
∵∠C+∠CBD+75°=180°
∴∠C=2∠CBD=70°
∴∠A=40°

∠DBC=X ∠C=2x
x+2x=180-75
x=35
∠C=70
∠A=40

如果我是第一个给你答案的别忘了给我好评啊谢啦
解答过程是因为AB=AC 所以∠C=∠B 因为BD是角平分线，所以∠DBC=∠DBA=0.5∠C 在三角形BDC里内角和只和=180度及∠C+∠DBC+∠BDC=180度及∠C+0.5∠C+75度=180 推出∠C=70° =∠B所以∠A=180°-∠C-∠B=180°-70°-70°=40°...

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设∠DBC=x
则 ∠ACB=2x
∴ 3x+75=180 x=52.5°
∵BD是∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC=52.5°
∴∠A=180°-52.5°-（180°-75°）=22.5°

AB=AC

设，∠A=X，因为AB=AC,所以在等腰△ABC中，∠A=∠C=X，∠ABC=180°-X。又因为BD平分∠ABC，所以∠DBC=∠DBA=1/2（180°-X）。在△BDC中，∠BDC=75°。所以∠BDC+∠C+∠DBC=1/2（180°-X）+X+75°=180°（三角形内角和为180°）。解方程式得，X=30°。即∠A=∠C=30°

如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△BCD中,BD=BC,求∠A的大小.图片：如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=1/2BD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,且CE⊥BD于E,又CE=½BD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D是AC上一点,CE⊥BD于点E,且CE=二分之一BD,求证:BD平分∠ABC 【数学证明题】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线求证：BC²=CD*AC【数学证明题】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的角平分线求证：BC²=CD*AC 初二数学如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,若∠BDC=72°,则∠A=? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 如图,在△ABC中,AB＝AC,D在AC上,BD＝AB,则∠A的取值范围是_________________．如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠A=108,BD平分∠ABC,交AC于点D.求证BC=AB+CD 如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证：BC²=AC·DC