已知:a(-1,4),b(-2,-1),c(4,-1),且圆m经过abc三点,求m圆面积

已知:a(-1,4),b(-2,-1),c(4,-1),且圆m经过abc三点,求m圆面积
已知:a(-1,4),b(-2,-1),c(4,-1),且圆m经过abc三点,求m圆面积

已知:a(-1,4),b(-2,-1),c(4,-1),且圆m经过abc三点,求m圆面积
解圆心必在BC线段的垂直平分线上,BC与x轴平行,BC线段的垂直平分线x=1,则设圆心
M（1,b）
则MA=MB
即（1-（-1））²+（b-4)²=（1-（-2））²+（b-（-1）)²
4+b²-8b+16=9+b²+2b+1
即10b=10
b=1
圆心（1.1）
半径√｛（1-（-1））²+（1-4)²｝=√13
m圆面积=πr²=13π