f(x)=(a/2)/x^2-x-a(a>0) 求函数f(x)在区间[√2,2]上的最小值 提示:似乎要分类讨论共三类

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:03:37

f(x)=(a/2)/x^2-x-a(a>0) 求函数f(x)在区间[√2,2]上的最小值 提示:似乎要分类讨论共三类
f(x)=(a/2)/x^2-x-a(a>0) 求函数f(x)在区间[√2,2]上的最小值 提示:似乎要分类讨论
共三类

f(x)=(a/2)/x^2-x-a(a>0) 求函数f(x)在区间[√2,2]上的最小值 提示:似乎要分类讨论共三类
(a/2)/x^2 是(a/2)x^2吧?
f(x)=(a/2)x²-x-a =(a/2)[x-(1/a)]²- a -(1/2a)
函数开口向上,对称轴为x=1/a
①当对称轴 1/a∈[√2,2],即1/2≤a≤√2/2时,最小值为f(1/a)= -a-(1/2a)
②当对称轴 1/a∈(0,√2],即a≥√2/2时,最小值为f(√2)= -√2
③当对称轴 1/a∈[2,+∞),即0<a≤1/2时,最小值为f(2)= a-2

66666666666666666666666666666666