甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7 并且甲乙两车第2008次相遇甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:23:28

甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7 并且甲乙两车第2008次相遇甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7,
甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7 并且甲乙两车第2008次相遇
甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7,并且甲乙两车第2008次相遇的地点和第2009次相遇的地点恰好相距120米（甲乙两车同向时,乙车追不上甲车不算做相遇）.求AB两地之间的距离.答案是300千米,

甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7 并且甲乙两车第2008次相遇甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7,
画图了下,没有算出300千米的答案,就写下自己的笨办法,看能不能有点启示了:
因为甲乙两车分别从AB两地同时出发,在AB两地之间不断往返行驶甲乙两车的速度比为3:7
所以假设两地距离是 1 单位长度
则甲车行使的路程乙车行使的路程
第一次碰头 0.3 0.7
第二次 0.75 1.75
三 0.9 2.1
四 1.5 3.5
五 2.1 4.9
六 2.25 5.25
七 2.7 6.3
.3 7
可见每碰7次头,两车正好交换下位置,则每碰14次头,两车的位置又回复到一开始的状态;
2008对14取余为6,则第6次与第7次之间的距离为0.45单位长度,
又因为第2008次相遇的地点和第2009次相遇的地点恰好相距120米;
算出来两地距离是266.67米.

到底是Km，还是m?

全部展开

此题正确
甲乙两车第一次相遇时，共走1个全程；以后每相遇一次都增加2个全程（二次相遇的特征）。则n次相遇时，两车共走2（n-1）+1=(2n-1)个全程。2008次相遇时两车共走：2*2008-1=4015个全程，其中甲走了：4015*3/10=1204.5个全程；2009次相遇时两车共走：2*2009-1=4017个全程，甲走了：4017*3/10=1205.1个全程；这说明：2008次相遇时甲在从A到B的中点处，即从A到B的1/2处，（1204个全程是回到A点），2009次相遇时甲在从B到A的0.1个全程处，即从A到B的9/10个全程处，两次相遇相差：9/10-1/2=4/10个全程：故AB两地的距离为：120÷4/10＝300米。

收起

。。。