数列0,1,1,2,2,3,3,4,...,r,r,r+1,r+1,...令Tn表示数列前n项的和.证明:Ts+t-Ts-t=st s,t为正整数,s>t.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:55:40

数列0,1,1,2,2,3,3,4,...,r,r,r+1,r+1,...令Tn表示数列前n项的和.证明:Ts+t-Ts-t=st s,t为正整数,s>t.
数列0,1,1,2,2,3,3,4,...,r,r,r+1,r+1,...令Tn表示数列前n项的和.证明:Ts+t-Ts-t=st s,t为正整数,s>t.

数列0,1,1,2,2,3,3,4,...,r,r,r+1,r+1,...令Tn表示数列前n项的和.证明:Ts+t-Ts-t=st s,t为正整数,s>t.
将数列每一项化为:
0=1/2-1/2
1=2/2+0
1=3/2-1/2
2=4/2+0
2=5/2-1/2
3=6/2+0
3=7/2-1/2
.
n=2n/2+0
n=(2n+1)/2-1/2
将每一项减去n/2得到一个新数列:
-1/2,0,-1/2,0,-1/2,0.
此数列为:[(-1)^n-1]/4
设数列an的前n项和为Sn.
可以得到:数列an的通项公式=n/2+[(-1)^n-1]/4
Tn=(1/2+2/2+3/2+4/2+...+n/2)-n/4 (n∈偶数)
Tn=(1/2+2/2+3/2+4/2+...+n/2)-n/4-1/4 (n∈奇数)
合并为:Tn=(1/2+2/2+3/2+4/2+...+n/2)-n/4+(-1)^n/8-1/8 (n∈N*)
∴Tn=n²/4+(-1)^n/8-1/8 (n∈N*)
证明:Ts+t-Ts-t=st s,t为正整数,s>t.这部分看不懂.

你打错了吧

下列叙述正确的个数为 1、数列{2}是常数列 2、数列{(-1)∧n·1/n}是摆动数列3、数列{n/(2n+1)}是递增数列 4、若数列{an}是递增数列,则数列{1/an}也是递增数列A 1 B 2 C 3 D4 数列1 2 2 3 4 ( ) 数列-1,3,-2,-4,11,() 1,1,2,2,2,3,3是什么数列数列分为常数列,单调数列和摆动数列.但该数列不符合任何一种.那么是什么数列呢?(不要滥竽充数, 摆动数列是怎么样的1,1,1,2,3,4,是摆动数列吗 下列有关数列的说法: (1)数列的通项公式是唯一的;下列有关数列的说法:(1)数列的通项公式是唯一的;(2)数列1,3,5,7可表示{1,3,5,7};(3)数列1,0,-1,-2与数列-2,-1,0,1是相同的数列; 数列1,-2,3,-4 这个摆动数列的通项公式 4,1,5,3,2是数列吗?为什么?数列的分类里没有这类吧? 等比数列{an}中,当首项a1和公比q满足什么条件时,此数列是:(1)递增数列?(2)递减数列(3)常熟数列?(4)摆动数列? 数列3,-2,1,3,8,61, 数列:1,3,2,-2,-12,( ) 数列:-1 -2 3 21 () 数列an=1+2+3+...+n,数列bn是数列an中被三整除的项递增排成的数列,求bn求bn的通向公式 数列1/n怎么求和数列为{1/n},求此数列前n项和..意思是1+1/2+1/3+1/4+...+1/n 数列的概念题已知数列1/2,2/3,3/4,4/5,.,若数列的第n项为0.98,求n? 已知(1,1),(4,7)是等差数列{an}图像两点,(1)求数列的通项公式;(2)画出数列的图像;(3)判断数列的单调性. 数列中,数的排列必须有规律吗?比如数列1,2,5,9,5,3,7,2,4,5,7是数列吗? 数列 1,-2,-1,-3,-4,-7 下一个数是什么