f(x)=e^x-kx,设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2).n为正整数F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2).n为正整数网上偶遇解答如下：首先F(x)=e^x+e^-x则F(k)*F(n-k+1)=[e^k+e^-k]*[e^(n-k+1)+e^-(n-k+1)]=e^(n+1) +

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:41:34

f(x)=e^x-kx,设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2).n为正整数F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2).n为正整数网上偶遇解答如下：首先F(x)=e^x+e^-x则F(k)*F(n-k+1)=[e^k+e^-k]*[e^(n-k+1)+e^-(n-k+1)]=e^(n+1) +
f(x)=e^x-kx,设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2).n为正整数
F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2).n为正整数
网上偶遇解答如下：
首先F(x)=e^x+e^-x
则F(k)*F(n-k+1)=[e^k+e^-k]*[e^(n-k+1)+e^-(n-k+1)]
=e^(n+1) + e^-(n+1) + e^(n-2k+1) + e^-(n-2k+1) (由于 e^(n-2k+1),e^-(n-2k+1)都大于0)
则上式>e^(n+1) + e^-(n+1)+2>e^(n+1)+2 (均值不等式,等号取不到)
F(1)F(2)……F(n)倒序相乘（联想等差的倒序相加）
即
F(1)F(2)……F(n)
F(n)F(n-1)……F(1)
上下俩俩对应相乘
有[F(1)F(2)……F(n)]^2>[e^(n+1)+2 ]^n 即F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2）
我想知道最后那个倒序相乘的结论是怎么的出的?为什么两组数倒序相乘,就能够得到大于F(k)*F(n-k+1)的值的n/2次方?

f(x)=e^x-kx,设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2).n为正整数F(1)F(2)……F(n)>[e^(n+1)+2]^(n/2).n为正整数网上偶遇解答如下：首先F(x)=e^x+e^-x则F(k)*F(n-k+1)=[e^k+e^-k]*[e^(n-k+1)+e^-(n-k+1)]=e^(n+1) +
F(1) F(n) >e^(n+1)+2
F(2) F(n-1) >e^(n+1)+2
F(3) F(n-2)>e^(n+1)+2
...
F(n-1) F(2)>e^(n+1)+2
F(n) F(1)>e^(n+1)+2
你再看竖排就一目了然了.

..设函数f(x)=(x-1)e*-kx平方(k属于R) 设f(x,y)=e^(x^2+y^2) 则 f（x,kx）=? 设k∈R,函数f(x)=1/x(x＞0),e^x(x≤0),F(x)=f(x)+kx,x∈R,当k=1时,F（x)的值域为 设函数f(x)=(x-1)e^x-kx^2 k≥0时判断函数f(x)在R上的零点个数 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x) 设函数f(x)=﹛kx-e^x,x>0 3x+1,x≤0 在x=0处可导,试求常数k 设函数F(x)=kx+2,不等式[F(x)的绝对值] 设函数f(x)=kx+2,不等式[f(x)]^2不解第二问,请指教! 已知函数f(x)=(x^2+kx+k)e^x, 求函数f(x)的单调区间 设函数f x=e^2x-2x,lim f'(x)/e^x -1等于 ,x→0 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx= 设F(x)是f(x)的原函数,则积分(e^(-x)f(e^(-x))dx)=? 设函数f(x)=x³-kx²+x(k属于R).当k 设函数f(x)=f(1/x)lnx+1,则f(e)= 设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k.若对以k∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k,若对于k属于【-2,2】,f(x) 设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x)