图2在梯形ABCD中,已知AB//CD,BC=CD,∠ABC=60°,以此为部分条件,构造一个与上述命题类似的真命题并证明如图(1),在正方形PQSR中,已知点M,N分别在QR,RS上,且QM=RN,连接PN,SM相交于点O,则∠POM=90°此梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:54:18

图2在梯形ABCD中,已知AB//CD,BC=CD,∠ABC=60°,以此为部分条件,构造一个与上述命题类似的真命题并证明如图(1),在正方形PQSR中,已知点M,N分别在QR,RS上,且QM=RN,连接PN,SM相交于点O,则∠POM=90°此梯形
图2在梯形ABCD中,已知AB//CD,BC=CD,∠ABC=60°,以此为部分条件,构造一个与上述命题类似的真命题并证明
如图(1),在正方形PQSR中,已知点M,N分别在QR,RS上,且QM=RN,连接PN,SM相交于点O,则∠POM=90°
此梯形为等腰梯形

图2在梯形ABCD中,已知AB//CD,BC=CD,∠ABC=60°,以此为部分条件,构造一个与上述命题类似的真命题并证明如图(1),在正方形PQSR中,已知点M,N分别在QR,RS上,且QM=RN,连接PN,SM相交于点O,则∠POM=90°此梯形
(2)构造的命题为:已知等腰梯形ABCD中,AB//CD,且BC=CD,∠ABC=60°,若点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接AF、DE相交于G,则∠AGE=120°.
证明:由已知,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且BC=DA,∠ABC=60°
∴∠ADC=∠C=120°
∵BC=CD,BE=CF,∴CE=DF
在△DCE和△ADF中,DC=AD,∠ADC=∠C=120°,CE=DF
∴△DCE≌△ADF(SAS),∴∠CDE=∠DAF
又∠DAF+∠AFD=180°-∠ADC=60°,∴∠CDE+∠AFD=60°
∴∠AGE=∠DGF=180°-(∠CDE+∠AFD)=180°-60°=120°

连接AC、BD交于点O,则∠AOb=120度

连接AC、BD交于点O,则∠AOb=120度
证明:(……)易证

如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 在梯形ABCD中AB//CD, 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD 三道梯形的题.1.已知:直角梯形ABCD中,DC‖AB,AC⊥BC,DA⊥AB,且AB=4,AC=2.求:梯形的面积.2.已知:梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=CD,AB=2CD,求证AC⊥BC3.已知,如图.在梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形abcd中,ab//cd,da=ab=bc,cd=2ab,求 几何证明题 需要具体步骤如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC⊥AB,且AD⊥BD,CD=2,sinA=3分之2,求梯形ABCD的面积 已知,如图2所示,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD于点E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积. 已知,如图2所示,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD于点E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD⊥AB,AB=17cm,BC=13cm,CD=12cm.求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为?2如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点.求EF,AB,CD之间的关系3如图,梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,垂足为E.已知:DE=12,AC= 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AE⊥DC,BD⊥AC,AE=12,BD=20,求梯形ABCD的面积? 已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD