f(x)=(x-1)×2^|x|,g(x)=1/(x-1)设F(x)=f(x)+g(x)求F(x)的表达式并指出F(x)的奇偶性求其值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:19:04

f(x)=(x-1)×2^|x|,g(x)=1/(x-1)设F(x)=f(x)+g(x)求F(x)的表达式并指出F(x)的奇偶性求其值域
f(x)=(x-1)×2^|x|,g(x)=1/(x-1)设F(x)=f(x)+g(x)求F(x)的表达式并指出F(x)的奇偶性求其值域

f(x)=(x-1)×2^|x|,g(x)=1/(x-1)设F(x)=f(x)+g(x)求F(x)的表达式并指出F(x)的奇偶性求其值域
奇偶性:
x不能为1却可以为-1
故x定义域关于原点不对称
故F(x)是非奇非偶函数
值域:
易知x=-∞或x=1/+∞(无穷接近于0但略大于0)时F(x)=-∞
当x>1时,1/(x-1)>0
由均值不等式得F(x)>=2^(|x|+1)
而x>1

F(x)>4
即F(x)值域为(4,+∞)
不懂问我