过椭圆x^2/25+y^2/16=1的中心的直线交椭圆于A、B两点,F是椭圆的一个焦点,则△ABF的最大面积是多少如题为什么A、B关于O点对称呢。不是很明白

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 01:28:59

过椭圆x^2/25+y^2/16=1的中心的直线交椭圆于A、B两点,F是椭圆的一个焦点,则△ABF的最大面积是多少如题为什么A、B关于O点对称呢。不是很明白
过椭圆x^2/25+y^2/16=1的中心的直线交椭圆于A、B两点,F是椭圆的一个焦点,则△ABF的最大面积是多少
如题
为什么A、B关于O点对称呢。不是很明白

过椭圆x^2/25+y^2/16=1的中心的直线交椭圆于A、B两点,F是椭圆的一个焦点,则△ABF的最大面积是多少如题为什么A、B关于O点对称呢。不是很明白
你啊是辅仁的
设A,B的纵坐标分别为yA,yB,A,B关于点O 对称,所以|yA|=|yB|,
已知a=5,b=4,c=3,所以|yA|=|yB|≤4,
所以 S△ABF=1/2*|OF|*|yA|+1/2*|OF|*|yB|=c|yA|≤3*4=12.

设A,B的纵坐标分别为yA,yB,A，B关于点O 对称，所以|yA|=|yB|，
已知a=5,b=4,c=3,所以|yA|=|yB|≤4，
所以 S△ABF=1/2*|OF|*|yA|+1/2*|OF|*|yB|=c|yA|≤3*4=12.

椭圆焦点弦所在直线方程求法已知一椭圆方程x^2/25+y^2/16=1,一直线过椭圆左焦点F1,交椭圆于A、B两点,且｜AF｜=2｜BF｜,求该直线方程.这道题没有图,印象中是这样的,原题方程忘了,就随便写了一 过椭圆是椭圆x^2/25+y^x/9=1的焦点,倾斜角为π/4弦AB的长为 一道关于椭圆的题!已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹方程. 在椭圆X+4Y=16中,求过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线方程和弦谢谢了, 一直线过椭圆X^2/25+y^2/16=1的左焦点F1,且平行于Y轴的直线交椭圆与AB两点,则三角形F2AB的面积为多少?还有一个问题：椭圆X^2/25+y^2/16=1的两个焦点F1F2，P为椭圆上一点，若三角形F1PF2为直角三角形 设AB是过椭圆中心的弦,F是椭圆的一个焦点.则三角形ABC最大面积?椭圆为x^2+2y^2=1 已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程 以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为? 求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程 以椭圆x^2/20+y^2/16=1的长轴的端点为焦点,且过椭圆焦点,切双曲线的标准方程 设AB是过椭圆x^2/9+y^2/25=1中心的弦,F1是椭圆上的焦点,求△ABF1面积的最大值 高二 椭圆问题1、已知椭圆x^/16+y^=1,求（1）斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程（2）过Q（8,2）的直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程2、过（x,y）是椭圆4x^+y^=4上一点,则的最小值是多少? 过点(根号3,-根号5),且与椭圆Y^2/25+X^2/9=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程 过点(根号3,-根号5),且与椭圆Y^2/25+X^2/9=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程 已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F 过椭圆X^2/9 +Y^2/4 =1与椭圆X^2/4 +Y^2/9 =1的交点的圆的方程是 一个圆的圆心在椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点上,并过通过椭圆在y轴上的顶点,求这个圆的方程这个题好难 有会的吗 过椭圆X^2/25+Y^2/16=1,的焦点F作垂直于X轴的弦,求弦长