已知椭圆x^2/6+y^2/5=1的弦AB的中点P的坐标为(2,-1),那么直线AB的方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:38:50

已知椭圆x^2/6+y^2/5=1的弦AB的中点P的坐标为(2,-1),那么直线AB的方程是?
已知椭圆x^2/6+y^2/5=1的弦AB的中点P的坐标为(2,-1),那么直线AB的方程是?

已知椭圆x^2/6+y^2/5=1的弦AB的中点P的坐标为(2,-1),那么直线AB的方程是?
设A(x1,y1),B(x2,y2),P(2,-1),直线AB的斜率为k,
则由P是AB的中点可知,x1+x2=4,y1+y2= -2;
由椭圆方程可知,x1²/6+y1²/5=1,且x2²/6+y2²/5=1,两式相减,
得5(x1²-x2²)+6(y1²-y2²)=0
5(x1+x2)(x1-x2)+6(y1+y2)(y1-y2)=0
∴20-12k=0,即k=5/3,
又直线AB过点P(2,-1),
∴由直线方程的点斜式可知,y+1=(5/3)(x-2),
∴直线AB的方程为5x-3y-13=0.

5x-3y=13.

已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆C语双曲线3x的平方-5y的平方=15共焦点 且长轴长为6 设直线y=x+2的椭圆于A、B两点.(1)求椭圆...已知椭圆C语双曲线3x的平方-5y的平方=15共焦点 且长轴长为6 设直线y=x+2的椭圆于A、B两点 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),直线l1:x/a-y/b=1被椭圆C截得弦长为2√2,过椭圆C的右交点且斜率为√3的直线L2椭圆C截得弦长是椭圆长轴2/5,求椭圆C的方程。 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/2,直线x=2被椭圆E截得的弦长为6,设F的椭圆E的右焦点,A为椭圆E的左顶点.求椭圆E的方程 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 已知椭圆x^2/2+Y^2=1 过点A(2,1)椭圆的割线,求截得弦中点的轨迹方程 已知斜率为1的直线经过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点交椭圆于A B两点,求AB弦长? 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB 已知椭圆些x^2/2+y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N,求弦MN中点轨迹方程 已知直线l:6x-5y-28=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于M,N两点,B是椭圆的上顶点,三角形BMN的重心为椭圆C的右焦点F,求椭圆C的方程. 已知直线6x-5y-28=0交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1于M,N两点,B(0,b)是椭圆的一个顶点,且b为整数,而三角形M...已知直线6x-5y-28=0交椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1于M,N两点,B(0,b)是椭圆的一个顶点,且b为整数,而三角形MBN的重 已知椭圆x²/a+y²/4=1的离心率e=1/2,椭圆的长轴在y轴上,则a=? 一道高二数学椭圆题已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤. 高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点(0.4) 离心率为3/5 问题:求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 (r>-1)的左右焦点,弦AB过点F 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1(6,0),中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆短轴长为2,椭圆方程