在四棱锥p-abcd中,pa垂直底面abcd,角bcd=120度,bc垂直ab,cd垂直ad,bc=cd=pa=a.(1)求证:平面pbd垂直平面pac.(2)求四棱锥p-abcd的体积V

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:33:06

在四棱锥p-abcd中,pa垂直底面abcd,角bcd=120度,bc垂直ab,cd垂直ad,bc=cd=pa=a.(1)求证:平面pbd垂直平面pac.(2)求四棱锥p-abcd的体积V
在四棱锥p-abcd中,pa垂直底面abcd,角bcd=120度,bc垂直ab,cd垂直ad,bc=cd=pa=a.(1)求证:平面pbd垂直平面pac.(2)求四棱锥p-abcd的体积V

在四棱锥p-abcd中,pa垂直底面abcd,角bcd=120度,bc垂直ab,cd垂直ad,bc=cd=pa=a.(1)求证:平面pbd垂直平面pac.(2)求四棱锥p-abcd的体积V
(1)、∵PA⊥平面ABCD,BD∈平面ABCD,
∴PA⊥BD,
在△ADC和△ABC中,
∵〈ADC=〈ABC=90度,
BC=CD=a,
AC=AC,
∴△ABC≌△ADC,
AC是〈DCB和〈BAD的平分线,AC是等腰三角形BCD的对称轴,三线合一,故AC⊥BD,
AC∩PA=A,
∴BD⊥平面PAC,
∵BD∈平面PBD,
∴平面PBD⊥平面PAC.
(2)、

在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PBD 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点.求证:AF平行平面PEC 如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB垂直AD,CD垂直AD,PA垂直底面ABCD如图所示,四棱锥P-ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,PA⊥底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC中点,在侧面PAD内找一点N,使MN⊥平面PBD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA垂直底面ABCD,且PA等于AB.求证:BD垂直平面PAC;求异面直线BC与PD所成的角的大小. 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点.(1)求EF//平面PAD;(2...在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧棱PA垂直于底面,E、F分别是AB、PC的中点.(1)求EF//平面PAD 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC...在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC的中点.求 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA=AB,点E是PD的中点.求证:AC垂直PB 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 高一几何证明题在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD=a.求证:平面PMC垂直于平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,角BAD=60度.当平面PBC与平面PDC垂直时求PA长 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA=AB,点E是PD的中点.求2面角E-AC-B的大小 在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA=AB,点E是PD的中点.求1:PB//平面AEC 2:求二面∠E-AC-B 高中立体几何 不难的,在底面是平行四边形的四棱锥P--ABCD中,AB垂直于AC,PA垂直于ABCD且PA=AB,点E是PD的中点.求证:PB//平面AEC 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD ,PD垂直底面ABCD.(1)证明PA垂直BD;(2)若P...四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD ,PD垂直底面ABCD.(1)证明PA垂直BD;(2)若PD=AD,求二面角 如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC PA垂直平面ABCD.且PA=AB=2,BC=2根号2,E是PD的...如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC PA垂直平面ABCD.且PA=AB=2,BC=2根号2,E是PD的中求余 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直底面ABCD,E、F是PC、AB的中点,AP=AD 求证EF垂直平面PCD