设函数f(x)=x的平方+|x-2|-1,x属于R(1)判断函数的f(x)的奇偶性(2)求函数的最小值求步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:54:01

设函数f(x)=x的平方+|x-2|-1,x属于R(1)判断函数的f(x)的奇偶性(2)求函数的最小值求步骤
设函数f(x)=x的平方+|x-2|-1,x属于R
(1)判断函数的f(x)的奇偶性
(2)求函数的最小值
求步骤

设函数f(x)=x的平方+|x-2|-1,x属于R(1)判断函数的f(x)的奇偶性(2)求函数的最小值求步骤
(1)非奇非偶函数
f(1)=1+1-1=1
f(-1)=1+3-1=2
这两个既不相等也不互为相反数,所以非奇非偶
(2)讨论一下,x≥2时,f(x)=x^2+x-3 对称轴x=-0.5,所以在x≥2单调递增
最小值f(2)=3
x

(1)非奇非偶函数,因为f(-x)=(-x)^2+|-x-2|-1=x^2+|x+2|-1,它与f(x)没关系
(2)在数轴上利用点x到原点和2的距离的几何意义知,最小值为1