在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD,E在CB延长线上,且EB=BC,DE交AB于F,求AF=FB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:09:56

在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD,E在CB延长线上,且EB=BC,DE交AB于F,求AF=FB
在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD,E在CB延长线上,且EB=BC,DE交AB于F,求AF=FB

在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD,E在CB延长线上,且EB=BC,DE交AB于F,求AF=FB
在四边形ABCD中,∵AB∥CD,AB=CD,∴ABCD是平行四边形,∴AD∥EC,AD=BC,在△ADF和△BEF中,∵AD∥EC,∴∠DAF＝∠FBE,∠DFA＝∠EFB,AD＝BC＝BE,∴△AFD≌△BFE,∴AF=FB.

由AB//CD，AB=CD从而得四边形ABCD是平行四边形。
在三角形ECD中FB平行CD 且由于EB=BC则2FB=CD
由于AB=CD 所以AF=FB

因为AB//CD，AB=CD，所以四边形ABCD是平行四边形。AD=BC。因为EB=BC，AD=BC，所以EB=AD。又因为平行四边形ABCD,所以AD//EC，角E=角ADE，角A=角FBE。因为AD=EB，角E=角ADE，角A=角FBE，所以三角形ADF全等于三角形EBF。所以AF=FB。

因为 AB//CD，AB=CD，所以四边形ABCD是平行四边形，AD//BC AD=BC △BEF相似于△CED
因为 EB=BC，所以CE=2BE 即有△BEF与△CED的相似比为1：2 CD=2BF
所以AF=FB

在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=? 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么四边形在四边形ABCD中,AB=CD,BE=DF,AF⊥AB,CE⊥CD,求证AB∥CD 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形在四边形ABCD中若向量AB=-1/2向量CD则四边形是什么已知在平面四边形ABCD中,AB+CD 如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形就是普通的菱形在四边形ABCD中,AB=AD, 已知凸四边形ABCD中AB=CD, 在平面四边形ABCD中,若AB=2,CD=1,则(向量AC+DB).(AB+CD)=多少已知在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,试说明AB=CD快已知在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,问AB//CD吗?说明理由