如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,∠EAF=45°,EF=4,AB=5,则BE+DF=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:45:35

如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,∠EAF=45°,EF=4,AB=5,则BE+DF=
如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,∠EAF=45°,EF=4,AB=5,则BE+DF=

如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,∠EAF=45°,EF=4,AB=5,则BE+DF=
此题是一道典型证明两线段和等于一条线段
延长CB到G使BG=DF
易证△ABD全等于△ADF（SAS)
∴AG=AF,∠BAG=∠DAF
再证∠EAG=∠EAF=45°
AE=AE,AF=AG
△EAG全等于△EAF（SAS)
EF=EG
即BE+DF= EF
具体过程自己组织一下,在今后解题中此法常用哟!

将△ADF绕点A顺时针旋转，使AD与AB重合，得到△ABF′， ∵∠EAF=45°， ∴∠EAF′=∠EAF=45°，在△AEF和△AEF′中， AF=AF′ ∠EAF′=∠EAF AE=AE ∴△AEF≌△AEF′（SAS）， ∴EF=EF′，又EF′=BE+BF′=BE+DF， ∴EF=BE+DF；

如图,正方形ABCD中,点M在AB上,点N在CD上,点P在BC上,MN⊥AP于E. 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E在边BC上,BE=2,CE=1,点P在BD上,求PE+PC的最小值.急如图,正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且CF：BC=1：4,求证△AEF∽△ADE 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE 如图在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE,求证：AE=BC+FC 已知：如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC. 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形如图,正方形ABCD中,点E在CD上,F在BC上,∠EAF=45°,求证:EF=DE+BF 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积已知:如图,正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE等于角BAE,求证,AF=BC+EC 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF