已知数列{An}的前n项和Sn=3+2的n次方,求An

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:55:45

已知数列{An}的前n项和Sn=3+2的n次方,求An
已知数列{An}的前n项和Sn=3+2的n次方,求An

已知数列{An}的前n项和Sn=3+2的n次方,求An
Sn=3+2^n
Sn+1=3+2^(n+1)=3+2*2^n
An+1=Sn+1-Sn=3+2*2^n-(3+2^n)=2^n
An=2^(n-1),(n≥2）
A1=5
因此An的通项为
An=5,当n=1
An=2^(n-1),(n≥2）

要用（高二数学数列的方法做）谢谢！ Sn-Sn-1=an=2^(n-1) (n≥n≥2 S8-S4=a5+a6+a7+a8 =3 (1) (1)-S4=4*4d=2 (1)+4

Sn=3+(2^n)
A1=S1=3+2=5
5+A2=S2=3+4=7
A2=2
An=(Sn)-S(n-1)
=3+(2^n)-[3+2^(n-1)]
=2^(n-1)
即An=2^(n-1)
结合上面的结果，可得通项：
当n=1时, A1=5
当n≥2时, An=2^(n-1)

An=Sn-Sn-1=（3+2的n次方）-（3+2的n-1次方）=2的n-1次方

一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n 已知数列｛an｝的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1）数列｛an｝的通项公式 2）数列｛an｝的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an