如图9,在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,且BD=AD=10,∠ADC=60°,求△ABC面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:55:49

如图9,在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,且BD=AD=10,∠ADC=60°,求△ABC面积
如图9,在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,且BD=AD=10,∠ADC=60°,求△ABC面积

如图9,在RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,且BD=AD=10,∠ADC=60°,求△ABC面积
△ADC是等边三角形,AC=AD=10,BC=AB*sin60=10根号下3,S△ABC=1/2*AC*BC=1/2*10*10=50.

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因为∠ADC=60度（已知）
所以∠ADB=120度（平角的意义）
因为BD=AD=10（已知），∠ADB=120度（已证）
所以∠DAB=∠B=30度（等边对等角）
因为∠C=90度，∠ADC=60度(已知）
所以三角形CAD=180度-90度-60度=30度（三角形内角和180度）
因为∠C=90度，∠CAD=30度，AD=10（已知)
所以CD=二分之一AD=二分之一10=5(在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半）
在直角三角形ACD中，
AD的平方-CD的平方=AC的平方
100-25=AC的平方
AC=5倍的根号3
那么：三角形ACB=（CD+BD）AC除以2=（5+10）5倍的根号3除以2=37点5倍的根号3

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根据直角三角形性质：斜边上的中点与直角顶点的连线为斜边的一半可得
CD=1/2AB=AD=DB
在△ADC中，AD=CD，且∠ADC=60°，所以△ADC为等边三角形，所以AC=AD=10
由此，BC的平方=20的平方-10的平方，BC=10倍根号下3
所以面积S△ABC=1/2*10*（10倍根号下3）=50倍根号下3图形是不准确的，不要被误导了，这么简单的一道题...

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如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1)，四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形，求内接正方形的边长；如图(2)，若在Rt△ABC中并排放置两个三角形，如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40，求AC 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5；(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在RT△ABC中,∠C＝90°,AC＝3,BC＝4 如图,在RT△ABC中,角C=90°,则sin²A+cos²等于如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,在Rt△ABC的外形拼接一个合适的直角三角形多告我几种! 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,正方形CDEF的四个顶点均在RT△ABC边上,若BC=4,AC=3,则正方形的边长____ 如图,在四边形BCDE中,∠C=∠BED=90°,∠B=60°,延长CD,BE,得到Rt△ABC,已知CD=2,DE=1,求Rt△ABC的面