已知圆C:x^2+y^2-4x-2y-8=0上的P、Q两点始终关于直线l:ax+2by-2=0(a>0,b>0)对称求1/a+2/b的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:48:13

已知圆C:x^2+y^2-4x-2y-8=0上的P、Q两点始终关于直线l:ax+2by-2=0(a>0,b>0)对称求1/a+2/b的最小值
已知圆C:x^2+y^2-4x-2y-8=0上的P、Q两点始终关于直线l:ax+2by-2=0(a>0,b>0)对称
求1/a+2/b的最小值

已知圆C:x^2+y^2-4x-2y-8=0上的P、Q两点始终关于直线l:ax+2by-2=0(a>0,b>0)对称求1/a+2/b的最小值
圆C化简得：(x-2)^2+(y-1)^2=13,所以其参数方程为x=√13cosθ+2,y=√13sinθ+1
则Xp=√13cosm+2,Yp=√13sinm+1;Xq=√13cosn+2,Yq=√13sinn+1
则中点((Xp+Xq)/2,(Yp+Yq)/2),即((√13cosm+√13cosn)/2+2,(√13sinm+√13sinn)/2+1)在直线l上,即a((√13cosm+√13cosn)/2+2)+2b((√13sinm+√13sinn)/2+1)-2=0；（1）
P、Q在圆C上,且直线PQ的斜率kPQ与直线l的斜率的乘积为-1.kPQ=(√13sinn-√13sinm)/(√13cosn-√13cosm)=(sinn-sinm)/(cosn-cosm),kl=-a/2b,即得kPQ×kl=(sinn-sinm)/(cosn-cosm)×(-a/2b)=-1,（2）
结合（1）和（2）就可得结果.

已知实数x,y满足x^2+y^2-6x-8y+21=0,若4x+3y+c 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y... 已知x^2+4y^2-4x+8y+8=0,求x+y 已知x-2y=2,求4x-y-8分之3x+y-6 已知|5x-y-8|+(7y-x+2)=0则4x+6y 已知2x+2y=-8,4x+y=15求（x-y)^-(3x+2y)^ 已知x.x+y.y+8x+6y+25=0,求代数式(x.x-4y.y)/(x.x+4xy+4y.y)-x/(x+2y)的值 已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y 已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y² 已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求（Y/X)+(X/Y)-2=? 已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=? 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 【2(x-y)(x-y)(x-y)-8(x-y)(x-y)(x+y)+6y(x-y)(x-y)]/2(x-y)(x-y) 已知x+y/y=11/8,求x-y/x+2y的值. 1、(x+y)-(x+y)^32、x(x-y)-y(y-x)3、(a-b)^2-4b+4a4、a^n+1+a^n+a^n-15、x(x+y)(x-y)-x(x+y)^26、已知a+c-7=0,求(a+b)^2-2a(b-c)-2b(b-c)+(c-b)^2的值7、x^2-8y^2(x^2-2y^2) 已知点P(x,y）是圆C：x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆?