已知定义域R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数(1) 求a b的值 (2) 若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:26:09

已知定义域R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数(1) 求a b的值 (2) 若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
已知定义域R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数
(1) 求a b的值
(2) 若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

已知定义域R的函数f(x)=(-2^x+b)/[2^(x+1)+a]是奇函数(1) 求a b的值 (2) 若对任意的t∈R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)
(1) 因为奇函数f(0)=0 所以(-2^0+b)=0 b=1
f(x)=-f(-x) 带入(-2^x+1)/[2*2^x+a]=(-2^-x+1)/[2*2^-x+a]
分子分母同乘以2^x =(-2^x+1)/[2+a*2^x]
因为分子 所以分母相同 [2*2^x+a]=[2+a*2^x] a=2
(2) 先判断出原函数是减函数 而且是奇函数 所以在定义域内恒减 因为f(t^2-2t)+f(2t^2-k)

已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 已知定义域R上的函数f(x)满足f(2+x)=‐f(2-x),当x 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f(x)的定义域为R,求函数f(x)的值域 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=3x+ 1)求函数f(x)的解析式.2)用定义域证明:函数f(x)在R上单调递 定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3) 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)=x^2-2x+3,求f(x)的表达式.是一奇函数 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2 已知函数f(x)=lg(x²+2x+a),若定义域为R,求a的范围 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知f(x)是定义域为R的函数,f(2x—3)=4x²—2x 则f(x)= 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^(x+1)+a是奇函数解不等式f(x-1)+f(2x+3)