BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12,求DE的长.图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/19 02:07:09

BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12,求DE的长.图
BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12,求DE的长.
图

BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12,求DE的长.图
△ABC被角平分线BD分成2个小三角形,D到AB、BC的垂线距离均等于DE,2个三角形的面积和为
18*DE/2 + 12*DE/2 =15DE=36
所以DE长为36/15=2.4

考点：角平分线的性质．
分析：把S△ABC=36cm2分成两部分即△ABD和△BCD，利用三角形的面积公式可得等量关系式，求这个等量关系即可．
∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
∵S△ABC=36cm2，S△BCD=1 2 BC•DF，
又∵S△ABC=S...

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考点：角平分线的性质．
分析：把S△ABC=36cm2分成两部分即△ABD和△BCD，利用三角形的面积公式可得等量关系式，求这个等量关系即可．
∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF，
∵S△ABC=36cm2，S△BCD=1 2 BC•DF，
又∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，AB=18cm，BC=12cm，
∴1 2 ×18DE+1 2 ×12DF=36，
∴9DE+6DF=36．
又∵DE=DF，
∴9DE+6DE=36，
∴DE=12 5 cm．
点评：本题主要考查了三角形的面积公式和角的平分线上的点到角的两边的距离相等的性质．解题的关键是得到DE=DF．

收起

如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=36,AB=18,BC=12,则DE= 如图所示 BD是∠ABC的角平分线DE⊥AB于E AB=36CM BC=24CMS△ABC=144平方厘米求DE BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,S三角形ABC=36,AE=18,BC=12,则DE= △ABC中,∠ACB=90°,∠ABC的平分线BD交AC于D,CH⊥AB于H交BD于点F,DE⊥AB于点E,求证:四边形CDEF是菱形吗? BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,△ABC的面积为36平方厘米,AB＝18cm,BC=12cm,则DE的长为多少? BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,△ABC的面积为60cm²,AB=18cm,BC=12cm,求DE的长. 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,S△ABC=30cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE的长 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF垂直BC于点F,S△ABC=36平方厘米,AB=18㎝,BC=12cm求DE的长 如图,BD是∠ABC的平分线,交AC于D,DE⊥AB于E,若AB=18BC=12,△ABC的面积为36,求DE长 如图,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF垂直BC于点F,S△ABC=36平方厘米,AB=18㎝,求DE的长 BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,S△ABC=99cm²,AB=18cm,BC=15cm,则DE的长是多少cm?BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,S△ABC=99cm²,AB=18cm,BC=15cm,则DE的长是__cm? 如图,BD是∠ABC的平分线,∠C=90°,AC=BC,DE⊥AB于点E,若AB=18,则△ADE的周长是?如图,BD是∠ABC的平分线,∠C=90°,AC=BC,DE⊥AB于点E,若AB=18,则△ADE的周长是 如图已知BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E△ABC的面积是36cm^AB=18cm,BC=12cm则DE的长为? 如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=18cm,BC=12cm,S△ABC=90平方厘米,则DE的长是（）求过程 BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=36CM,BC=24CM,S△ABC=144CM.求DE的长你初几的， 以知如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积＝36平方厘米,AB＝18,BC等于12,求DE的长 已知,BD是∠ABC的角平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,求DE的长. 已知：如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,S△ABC=36cm²,AB=18cm,BC=12cm,求DE的长