1+x+x^2+...+x^n (x不等于1）求值 并求1+8+8^2+...+8^2004的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:59:36

1+x+x^2+...+x^n (x不等于1）求值 并求1+8+8^2+...+8^2004的值
1+x+x^2+...+x^n (x不等于1）求值
并求1+8+8^2+...+8^2004的值

1+x+x^2+...+x^n (x不等于1）求值 并求1+8+8^2+...+8^2004的值
设原数列和为S,则x*S=x+x^2+...+x^(n+1)
(x-1)*S=x*S-S=x^(n+1)-1
S=[x^(n+1)-1]/(x-1)
所以1+8+8^2+...+8^2004=[8^(2004+1)-1]/(8-1)=(8^2005-1)/7

1+x+x^2+...+x^n 乘以 1-x (x不等于1）得
1-x^（n+1）
所以原式=[1-x^（n+1）]/(1-x)
1+8+8^2+...+8^2004=（代入x=8 n=2004）=（8^2005-1）/7

等比数列求和
[x^（n+1）-1]/(x-1)
第二问带进去算就好了

我不会，我才初二，我长大后再问吧

（1-x^(n+1))/(1-x)
(8^2005-1)/7
简单的等比数列问题，上过奥数的小学四年级小孩都知道！

=x(1+2+3+4+...+(n+1))
=x(n+2)*(n+1)/2
=(xn^2+3xn+2)/2

等比数列啊
A＝1+x+x^2+...+x^n
XA= x+x^2+...+x^n+x^(n+1)
(x-1)A=x^(n+1)-1
A=(x^(n+1)-1)/(x-1）
同理 把8带如上面去得
Y＝(8＾2005-1)/7

等比数列求和
公式 若等比数列为a ,aq ,aq^2……aq^n
当q等于1时 S=an
当q不等于1时 S=a【1-q^(n+1)】/(1-q)
所以 1+X+X^2+……X^n=【1-x^n+1)】/(1-x)
1+8+8^2+……8^2004=（1-8^2005）/（1-8)=(8^2005-1)/7

设S=1+x+x^2+...+x^n，得xS=x+x^2+...+x^n+x^(n+1)，
以上两式相减，得：(1-x)S=1-x^(n+1)，
∵x≠1，∴S=[1-x^(n+1)]/(1-x).
即1+x+x^2+...+x^n=[1-x^(n+1)]/(1-x).
令上式中的x=8，得：
1+8+8^2+...+8^2004=[8^2005-1]/7=[2^6015-1]/7.

解不等方程：根号（3-2x)>=1+x x^(n)*x^(n+1)+x^(2n)*x (-x)^3x^n-1+x^2n(-x)^3 1+x+x(x+1)+x(x+1)^2+.+x(x+1)^n (n为整数) 求和:1+x+x^2+.+x^n 若n>0,关于x的方程x²-(m-2n)x+1/4mn有2个不等的正整数根,求m/n的值书上写的是不等的 x^n*x^n+1*(-x)^2n*x+(-x)^2n+3x^2n-2*x 解方程：m^2(x-n)=n^2(x-m) (m^2不等於n^2) 因式分解：(x^n+1)+(2x^n)+(x^n-1) x^n+1-2x^n+x^n-1因式分解 x^n-1-2x^n+x^n-1因式分解 分解因式x^n-x^(n-1)+x^(n-2) 不等试的求证(x-2)^2 已知不等3(x-2)+5 x^n-2x^n+1,因式分解 已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等...已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等于 已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等...已知函数f(x)=3x/x+3(x不等于负3,x属于R),数列{a小n}满足a小n=f(a小n减1)(n大于等于2,n属于N)且a1不等于 求和：(x +1/x)^2 ...(x +1/x)^n