求函数y=2tan(3x-pai/4)+2的定义域、值域,并指出它的周期性,奇偶性和单调性

求函数y=2tan(3x-pai/4)+2的定义域、值域,并指出它的周期性,奇偶性和单调性
求函数y=2tan(3x-pai/4)+2的定义域、值域,并指出它的周期性,奇偶性和单调性

求函数y=2tan(3x-pai/4)+2的定义域、值域,并指出它的周期性,奇偶性和单调性
定义域：∵3x－π/4＝kπ＋π/2 ∴x≠kπ/2＋3π/4 (k∈Z)
值域：∵tan(3x－π/4)∈R ∴y∈R
周期：T＝π/3
奇偶性：非奇非偶函数
单调性：∵2＞0 ∴y的单调性与tan(3x－π/4)相同
∴kπ－π/2＜3x－π/4＜kπ＋π/2 ∴kπ/3－π/12＜x＜kπ/3＋π/4
∴kπ/3－π/12＜x＜kπ/3＋π/4时,y单调递增