在△ABC中角A,B,C所对的角分别是a,b,c已知角C=60度c=根号六求a+b的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:05:51

在△ABC中角A,B,C所对的角分别是a,b,c已知角C=60度c=根号六求a+b的取值范围
在△ABC中角A,B,C所对的角分别是a,b,c已知角C=60度c=根号六求a+b的取值范围

在△ABC中角A,B,C所对的角分别是a,b,c已知角C=60度c=根号六求a+b的取值范围
由余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcosC.
a^2+b^2-2abcos60=(√6)^2.
a^2+b^2-ab=6.
a^2+b^2+2ab-3ab=6.
(a+b)^2=6-3ab (1).
∵a/sinA=c/sinC,b/sinB=c/sinC.
( a/sinA)*(b/sinB)=(c/sinC)^2
ab/(sinAsinB=(c/sinC)^2=[√6/(√3/2)]^2=8.
ab=8sinAsinB=4*(2sinAsinB)=4[c0s(A-B)+cos(A+B)]
=4[cos(A-B)-cosC].
=4cos(A-B)-2.
(a+b)^2=6-3[4cos(A-B)-2].
=6-12cos(A-B)+6.
=12-12cos(A-B).
=12{1-cos(A-B)]
=12*2sin^2[(A-B)/2].
=24sin^2[(A-B)/2].
a+b=2√6sin[(A-B)/2]
∵0＜sin(A-B)/2≤1.
0＜ a+b≤2√6.
∵a+b＞c=√6
∴a+b的取值范围为：√6＜a+b≤2√6.

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C所对的,我们称关于x的一元二次方程 （如图） △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且（a+b+c）（b+c-a）=3bc若2b=3c,求tanC的值 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=? 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状 在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且acosB+bcosA=1 （1）求c