设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形

设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形
设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形

设A是三角形ABC的一个内角,sinA加cosA等于三分之二,则这个三角形是什么三角形
由三角形的平方和关系（公式是sinA的平方+cosA的平方=1）得到sinAcosA=-5/18,而A为三角形的内角,所以其范围一定在（0,π）内,而该范围内的sinA是一个正值,从而可知cosA为一个负值,所以A为一个钝角,这三角形为钝角三角形.

能求出sinAcosA=-5/9，而sinA是正值，所以cosA是负值，所以角A是钝角，则这个三角形是钝角三角形。