已知△ABC的顶点A(—3,0),B(9,5),C(3,9),直线L过点C且把△ABC的面积分为1:2两部分,求直线L的方最后是 求直线L的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 13:30:31

已知△ABC的顶点A(—3,0),B(9,5),C(3,9),直线L过点C且把△ABC的面积分为1:2两部分,求直线L的方最后是 求直线L的方程
已知△ABC的顶点A(—3,0),B(9,5),C(3,9),直线L过点C且把△ABC的面积分为1:2两部分,求直线L的方
最后是 求直线L的方程

已知△ABC的顶点A(—3,0),B(9,5),C(3,9),直线L过点C且把△ABC的面积分为1:2两部分,求直线L的方最后是 求直线L的方程
因为直线L过点C且把△ABC的面积分为1:2两部分
所以点 C 过 线段 AB的三等分点
即 直线过点 (1 , 5/3) 或 (5 , 10/3)
当直线过点(1 , 5/3) 时 ,直线方程 y = 11x/3 - 2
当直线过点(5 , 10/3)时 ,直线方程 y = -17x/6 + 35/2

取AB的中点D,连CD就是符合条件的直线L(L过CD)。
由A(-3,0)和B(9,5)
可知D点横坐标:[9+(-3)]÷2=3,
D点的纵坐标:(5-0)÷2=5/2
∴D(3,5/2)
由C(3,9),D(3,5/2)横坐标相同,
∴L:x=3.

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