已知:在圆中,AB为直径,CD为弦,AB垂直于CD于E,弦DF交AB于M.若弦DF交于点N,且DF=AC,求证:DM²=MN×MF若弦DF交AC于点N,且DF=AC,求证:DM²=MN×MF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 00:41:13

已知:在圆中,AB为直径,CD为弦,AB垂直于CD于E,弦DF交AB于M.若弦DF交于点N,且DF=AC,求证:DM²=MN×MF若弦DF交AC于点N,且DF=AC,求证:DM²=MN×MF
已知:在圆中,AB为直径,CD为弦,AB垂直于CD于E,弦DF交AB于M.
若弦DF交于点N,且DF=AC,求证:DM²=MN×MF
若弦DF交AC于点N,且DF=AC,求证:DM²=MN×MF

已知:在圆中,AB为直径,CD为弦,AB垂直于CD于E,弦DF交AB于M.若弦DF交于点N,且DF=AC,求证:DM²=MN×MF若弦DF交AC于点N,且DF=AC,求证:DM²=MN×MF
首先证明∠CFD=∠MCA
∠MCA=∠DCA-∠DCM=∠DCA-∠CDF=∠DCA-∠CAF
由DF=AC=AD
∠DAF=∠DCA
所以∠MCA=∠DCA-∠CAF∠DAF--∠CAF=∠DAC=∠DFC
即∠MCA=∠DFC
在三角形MCN和MFC中 ∠MCA=∠DFC ∠CMF=∠CMF
所以两三角形相似

已知在圆O中AB为直径弦CD⊥AB于点E若AE=2,CD=12则AB=? 已知在圆O中,CD为直径,AB是弦,AB⊥CD于M,CD=15cm,若OM:OC=3:5,则AB=( ) 已知⊙o中弦AB⊥直径CD,垂足为点F,点E在AB上.EA=EC.求证:AC*AC=AE*AB 求证初三数学题,在直径为50cm的圆中,弦AB为40cm,弦CD=48cm,且ABCD,求AB与CD之间的距离.在直径为50cm的圆中,弦AB为40cm,弦CD=48cm,且AB||CD,求AB与CD之间的距离 在圆中,AB为直径,弦CD垂直AB,垂直为E,连接OC,若OC=5,CD=8,则AE等于多少 在圆中,ab是直径,ab∥cd.,弧cd的度数为80度求角aoc等于多少 已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF 已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF 已知圆0的直径是5CM,弦AB平行CD,AB为3CM,CD为4CM,求AB和CD的距离? 在直径为20cm的圆O中有两条平行弦AB与CD,已知AB=12cm,CD=16cm,求梯形ABCD的面积 在○O中,CD是直径,AB为弦,AB垂直CD,CD等于15,OM比OC等于3比5,求弦AB的长. 在圆中,ab为直径,cd为弦,ab⊥cd,若不用垂径定理,如何证明ac=bd不好意思说错了 应该是ac=ad 还有cd是不为直径的弦 已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径,如图 已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD垂直于AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD⊥AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长 已知圆的直径为5CM,弦AB∥CD,AB=3CM,CD=4CM ,求AB和CD大的距离. 在圆O中,AB、CD为两个条弦,且AB平行CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.(1)证:F是CD中点