已知函数f (x)=-x^3+ax^2+bx(a,b∈R)的图像如图所示,它与在x轴在原点相切围成的面积为1/12,a的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:16:22

已知函数f (x)=-x^3+ax^2+bx(a,b∈R)的图像如图所示,它与在x轴在原点相切围成的面积为1/12,a的值为
已知函数f (x)=-x^3+ax^2+bx(a,b∈R)的图像如图所示,它与在x轴在原点相切围成的面积为1/12,a的值为

 
 
 

已知函数f (x)=-x^3+ax^2+bx(a,b∈R)的图像如图所示,它与在x轴在原点相切围成的面积为1/12,a的值为
f '(x)=-3x²+2ax+b
依题意得f '(0)=0,→b=0
所以f(x)=-x³+ax²=x²(-x+a)=0
解得x=0或x=a

所以a=-1
 

f(x)'=-3x^2+2ax+b
它与在x轴在原点相切
f(0)'=0
b=0
另一个交点的坐标为(2a/3,0)
积分a=-3/2

图像与x轴交点是啥 看不清