设函数F(X)=SIN^2X+2SIN2X+3COS^X(X∈R) 化简为F(X)=ASIN(WX+fai)+K的形式【A>0,W>0,|FAI|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:31:07

设函数F(X)=SIN^2X+2SIN2X+3COS^X(X∈R) 化简为F(X)=ASIN(WX+fai)+K的形式【A>0,W>0,|FAI|
设函数F(X)=SIN^2X+2SIN2X+3COS^X(X∈R) 化简为F(X)=ASIN(WX+fai)+K的形式【A>0,W>0,|FAI|

设函数F(X)=SIN^2X+2SIN2X+3COS^X(X∈R) 化简为F(X)=ASIN(WX+fai)+K的形式【A>0,W>0,|FAI|
f(x)=sin²x+2sin2x+3cos²x
=1+2sin2x+2cos²x
=1+2sin2x+cos2x+1
=2sin2x+cos2x+2
=√5sin(2x+fai)+2,
其中fai为满足tanfai=1/2和|fai|