如图,锐角△ABC中,AB>AC,CD、BE分别是AB、AC边上的高,DE与BC的延长线交于T,过D作BC的垂线交BE于F,过E作BC的垂线交CD于G.证明:F、G、T三点共线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:37:52

如图,锐角△ABC中,AB>AC,CD、BE分别是AB、AC边上的高,DE与BC的延长线交于T,过D作BC的垂线交BE于F,过E作BC的垂线交CD于G.证明:F、G、T三点共线.
如图,锐角△ABC中,AB>AC,CD、BE分别是AB、AC边上的高,DE与BC的延长线交于T,过D作BC的垂线交BE于F,过E作BC的垂线交CD于G.证明:F、G、T三点共线.

如图,锐角△ABC中,AB>AC,CD、BE分别是AB、AC边上的高,DE与BC的延长线交于T,过D作BC的垂线交BE于F,过E作BC的垂线交CD于G.证明:F、G、T三点共线.
如图:
CD与BE交与点P 连接AP并延长交BC于点Q
易知AQ⊥BC (P为垂心)
△ABQ中 DM∥AQ MF/DM=PQ/AQ (自己转换下)
△ACQ中 EN∥AQ GN/EN=PQ/AQ (自己转换下)
∴MF/DM=GN/EN 即MF/GN=DM/EN
RT△MDT中DM/EN=MT/NT
∴MF/GN=MT/NT 即MF/MT=GN/NT
RT△FMT中 tg∠FTM=MF/MT 
RT△GNT中 tg∠GTN=GN/NT
∴tg∠FTM=tg∠GTN        即∠FTM=∠GTN
∴F、G、T 三点共线

如图,在锐角△ABC中,CD⊥AB于D.试说明:BC²=AB²+AC²-2AB·AD. 如图 在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE 如图在△ABC中,C为直角,AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分若AB=20cm求△ABC两锐角及AC,AD、DE各为多少 如图1,锐角△ABC中,AB=AC,CD//AB,P为边BC上一点,Q为直线CD上一点,连接AP、PQ,使得∠APQ=∠BAC.(1)猜想线段AP与PQ的数量关系并证明;(2)如图2,若将“锐角△ABC”改为“钝角△ABC”,其他条件不 如图1,锐角△ABC中,AB=AC,CD//AB,P为边BC上一点,Q为直线CD上一点,连接AP、PQ,使得∠APQ=∠BAC.(1)猜想线段AP与PQ的数量关系并证明;(2)如图2,若将“锐角△ABC”改为“钝角△ABC”,其他条件不 如图,在锐角△ABC中,CD,DE分别是AB,AC边上的高,且CD,BE交于点P,若∠A=50°,求∠BPC的度数 锐角三角函数应用已知:如图在△ABC中,AB=AC,P是BC上的任一点,PE垂足AB于E,PF垂足AC于F,CD是高,利用锐角三角函数证明,PE+PF=CD 如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B,∠C都是锐角.用反证法证明 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 如图,已知△ABC中,AB=CD,AC=BD,BE=CE,求证: 如图,在锐角△ABC中,BE,CD分别是AC,AB边上的高.(1)若∠A=40°,求∠BHC的度数.如图,在锐角△ABC中,BE,CD分别是AC,AB边上的高.(1)若∠A=40°,求∠BHC的度数.(2)猜一猜,∠BHC与∠A有什么数量关系?并 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 如图,△ABC中,AB=AC,且AD=BD,AC=CD,求∠B的度数 如图,△ABC中,AB=AC,BE,CD分别是AC,AB边上的中线,说明:CD=BE 如图,△ABC中,AB=AC,CD、BE分别是AB、AC边上的中线,且CD=BE求证:∠1=∠2. 如图,△ABC中,AB=AC,CD,BE分别是AB,AC边上的中线,且CD=BE,求证:∠1=∠2 问道初二题:如图,CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC中线,且AC=AB,∠ACB=∠ABC.求证CE=2CD. 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD