如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,E,F在AB上,且AF=BE,DE与CF相交于点O.试判断△OEF的形状,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:10:14

如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,E,F在AB上,且AF=BE,DE与CF相交于点O.试判断△OEF的形状,并说明理由.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,E,F在AB上,且AF=BE,DE与CF相交于点O.试判断△OEF的形状,并说明理由.

如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,E,F在AB上,且AF=BE,DE与CF相交于点O.试判断△OEF的形状,并说明理由.
△OEF是等腰三角形
证明；依题可得等腰梯形ABCD,E,F在AB上,且AF=BE
可知道 DA=CB ,角DAE=角CBF,AE=BF（等量代换）
由SAS三角形DAE与三角形CBF全等
则角DEA=角CFB 则
△OEF是等腰三角形

等腰△OEF
证明：
∵等腰梯形ABCD
∴AD＝BC，∠A＝∠B
∵AE＝AF+EF，BF＝BE+EF，AF＝BE
∴AE＝BF
∴△AED≌△BFC （SAS）
∴∠AED＝∠BFC
∴OE＝OF
∴等腰△OEF

解∶三角形OEF为等腰三角形
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠A＝∠B
AD＝BC
∵AF＝BE
EF=FE
...

全部展开

解∶三角形OEF为等腰三角形
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠A＝∠B
AD＝BC
∵AF＝BE
EF=FE
∴△ADE≌△BCF﹙SAS﹚
∴∠DEA=∠CFB
∴△OEF为等腰三角形
靠，累死我了。。。。

收起

∵ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠B
AD=BC
∵AF=BE
∴AF+EF=EF+BE
即AE=BF
在△ACD和△BCF中
AD=BC
AE=BF
∠A=∠B
∴△ACD≌△BCF
∴∠DEA=∠CFB
即∠OFE=∠OEF
∴△OEF是等腰三角形

AF=BE
所以AE=BF
AD=BC 角A=角B
所以三角形BCF全等三角形AED
所以角CFB=角DEA
所以三角形FOE是等腰三角形

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 如图在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是AB的中点,求证CM=DM 如图在等腰梯形abcd中ab‖cd,ad⊥bd,角a=60,ad=2,梯形abcd面积是多少紧急任务 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB.梯形ABCD是等腰梯形吗?请说明理由. 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别为CD、AB中点,且MN⊥AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,请你用两种不同方法说明理由. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠ACB=45°,中位线长8cm,求这个梯形的高 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图10,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,AD=3,AB=4,角B=60度,试求下底BC的长度.图,就是个普通等腰梯形,ABCD就是平常的 如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BD⊥CD,AC⊥AB,∠BAD=120°,AD=5.求等腰梯形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?两种方式 都要写 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,点M,N分别为CD,AB的中点,且MN⊥AB,试问:梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形.