如图,AD是三角形ABC的角平分线,EF分别是AC、AB上的两点,CE=BF,求证;S△DCE=S△DBF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:44:28

如图,AD是三角形ABC的角平分线,EF分别是AC、AB上的两点,CE=BF,求证;S△DCE=S△DBF
如图,AD是三角形ABC的角平分线,EF分别是AC、AB上的两点,CE=BF,求证;S△DCE=S△DBF

如图,AD是三角形ABC的角平分线,EF分别是AC、AB上的两点,CE=BF,求证;S△DCE=S△DBF
证明:作DM垂直于AB于M,DN垂直于AC于N,
则DM,DN分别是三角形DBF与三角形DCE的高,
因为 AD是三角形ABC的角平分线,
所以 DN=DM(角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等),
又因为 CE=BF,
所以 S三角形DCE=S三角形DBF(等底等高的两个三角形的面积相等).

 

作DG⊥AB,DH⊥AC于G,H

∵AD是三角形ABC的角平分线

∴DG=DH

又CE=BF

∴S△DCE=S△DBF

如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AB,BF=AE求证:EF=BD. 如图已知AD是三角形abc的角平分线且ae等于AC,ef平行bc 如图,AD是三角形ABC的角平分线 如图 ad是三角形abc的角平分线 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD和三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd和acd的高.求证ad垂直平分ef 如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E,EF//AC交AB于F,求证:AF=FB 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线de平行于ac df平行于ab ef交ad与点o.问do是三角形def的角平分线吗?请说明理由 已知:如图,EF是三角形ABC的中位线,外角ACG的角平分线交直线EF于点D.求证:AD垂直于CD 如图,EF是三角形ABC的中位线,角ACB的平分线交EF于点D,求证:AD垂直CD 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于F.求证:∠BAF=∠ACF 已知;如图,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F,求证:FD的平方=FB*FC 如图 ,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线与点F,连接AF.证明:角BAF=角ACF .关于三角形的如图..AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E,F,连接EF.EF与AD交与G.AD与EF垂直吗?证明你的结论 如图,ad是△abc的角平分线,de,df分别是△abd和三角形acd的高.求证ad垂直平分ef