a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc等于什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 00:14:17

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc等于什么?
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc等于什么?

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc等于什么?
a²+b²+c²-ab-ac-bc=1/2(a²+b²+c²-2ab-2ac-2bc)=1/2(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ac+a²)
=1/2(a-b)²+1/2(b-c)²+1/2(c-a)²

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=(1/2)(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)
=(12/)((a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²))
=(1/2)(a-b)²+(1/2)(a-c)²+(1/2)(b-c)²