已知f(x)=loga[(1+x)/x-1](a＞0a≠1),判断f(x)在(1,∞上的单调性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:57:32

已知f(x)=loga[(1+x)/x-1](a＞0a≠1),判断f(x)在(1,∞上的单调性
已知f(x)=loga[(1+x)/x-1](a＞0a≠1),判断f(x)在(1,∞上的单调性

已知f(x)=loga[(1+x)/x-1](a＞0a≠1),判断f(x)在(1,∞上的单调性
(1+x)/(1-x)=-(x+1)/(x-1)=-(x-1+2)/(x-1)=-[(x-1)/(x-1)+2/(x-1)]
=-1-2/(x-1)
x>1
x-1>0
反比例函数1/x当x>0是减函数
所以2/(x-1)是减函数
所以-2/(x-1)是增函数
所以真数是增函数
所以底数小于1大于0,则对数是减函数,则f(x)单调性和真数相反
底数大于1,则对数是增函数,则f(x)单调性和真数相同
所以0

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知涵数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)备注(0 f(x)=loga | loga x|(0 已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F（x)>0的取值范围已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,a≠1)若loga(1+x)/(1-x) 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 已知f(x)=loga (1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0且a≠1)? 已知函数f(x)=loga[(4+x)/(4-x)]+1/x (0 f(x)=loga | loga x|(00即：x不等于1且x>0 （2）loga | loga x|>1 | loga x| 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=LOGa(x+1).g(x)LOGa(1-x),a>0.a不等于1.求f(x)-g(x)的定义域和奇偶性