高数题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 16:49:49

高数题
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选极坐标：D:0≤ θ ≤ 2Pi,0 ≤r ≤ a
I = ∫ dθ ∫ [ √(1-r^2)/(1+r^2) ] * r dr 令 u= r^2,r dr = (1/2)du
= Pi ∫ [ √(1-u)/(1+u) ] du
= Pi ∫ (1-u)/√(1-u^2) du
= Pi [ ∫ 1 /√(1-u^2) du + ∫ (-u) /√(1-u^2) du ]
= Pi [ arcsinu + √(1-u^2) ] 0 ≤ u ≤ a^2
= Pi ( arcsin a^2 + √(1-a^4) - 1 )

你是不是不知道怎么积((1-x^2)/(1+x^2))^0.5dx^2

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