a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求an郁闷,想了半天就是想不出,那位高手来救救我.

a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求an郁闷,想了半天就是想不出,那位高手来救救我.
a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求an
郁闷,想了半天就是想不出,那位高手来救救我.

a1=1/2,a1+a2+a3+...+an=n^2an,求an郁闷,想了半天就是想不出,那位高手来救救我.
a1+a2+a3+.+an=n^2*an
a1+a2+a3+.a(n-1)=(n-1)^2*a(n-1)
相减得
an=n^2*an-(n-1)^2*a(n-1)
化简得
an=(n-1)/(n+1)*a(n-1)
依次展开
an=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*(n-3)/(n-1).2/4*1/3*a1
即得
an=1/n(n+1)

找规律，数学归纳法