若x的平方+y的平方+2x-6y+10=0,求xy的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 15:31:58

若x的平方+y的平方+2x-6y+10=0,求xy的值
若x的平方+y的平方+2x-6y+10=0,求xy的值

若x的平方+y的平方+2x-6y+10=0,求xy的值
上式为x^2+y^2+2x-6y+10=0
==>(x^2+2x+1)+(y^2-6y+9)=0
==>(x+1)^2+(y-3)^2=0
由于两个平方数不可能是负数
又因为它们的和为0
故,它们都为0
==>x=-1,y=3

x的平方+y的平方+2x-6y+10=0 可以写成
(x的平方+2x+1)+(y的平方-6y+9)=0 然后
(x+1)的平方+(y-3)的平方=0
所以 x=-1 y=3