求积分极限如图x趋向于无穷大 这个积分怎么求出来?

求积分极限如图x趋向于无穷大 这个积分怎么求出来?
求积分极限如图
x趋向于无穷大 这个积分怎么求出来?

求积分极限如图x趋向于无穷大 这个积分怎么求出来?
这是一个∞/∞型未定式,用洛必达法则求解.分子是变上限积分,且易知x->∞时不收敛,为无穷大.
分子求导：(1+x^2)*e^(x^2)
分母求导：(1+2x^2)*e^(x^2)
原式=lim (1+x^2)/(1+2x^2) = 1/2
【x->∞】