若函数y=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[-1,4],则a,b的值分别为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 08:47:13

若函数y=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[-1,4],则a,b的值分别为?
若函数y=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[-1,4],则a,b的值分别为?

若函数y=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[-1,4],则a,b的值分别为?
令m=(ax+b)/(x^2+1)
∴m*x^2+y=ax+b
∴m*x^2-ax+y-b=0
判别式△=a^2-4m(m-b)≥0
∴4m^2-4bm-a^2≤0
∵不等式的解集为[-1,4]
∴-1+4=4b/4=b b=3
(-1)*4=-a^2/4 a=±4
∴a=±4;b=3