求下列函数的单调增区间.{1}y=3sin(π/4-2x).还有关于诱导公式变形什么的尽量写详细些..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:30:18

求下列函数的单调增区间.{1}y=3sin(π/4-2x).还有关于诱导公式变形什么的尽量写详细些..
求下列函数的单调增区间.{1}y=3sin(π/4-2x)
.还有关于诱导公式变形什么的尽量写详细些..

求下列函数的单调增区间.{1}y=3sin(π/4-2x).还有关于诱导公式变形什么的尽量写详细些..
sin x的导函数为cos x
复合函数求导：f[u(x)] = f(u)的导*u(x)的导
所以y的导应为 3cos（π/4-2x）*（-2）=-6*cos（-2x+π/4）
当导函数>0时,函数为单调增
所以,-6*cos（-2x+π/4）>0
cos（-2x+π/4）<0
-2x+π/4的区间为[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]
解得x的区间为[-π/8+kπ,3π/8+kπ] （k为整数）
综上所述,y的单调增区间为[-π/8+kπ,3π/8+kπ] （k为整数）

对于y=sinx来说单调增区间为（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）（K为自然数）
y=3sin(π/4-2x) 设t=π/4-2x
-π/2+2kπ-π/2+2kπ<π/4-2x<π/2+2kπ
π/4-π/2+2kπ<2x<π/4+π/2+2kπ
-π/4+2kπ<2x<3π/4+2kπ
-π/8+kπ

求下列函数的单调增区间y=3cos(2x+π/3). 1.求下列函数的单调增区间 （1）y=1-sin(x/2) 求下列函数的单调区间 y=-1/x²-4x+3 函数y=1/3sin(/6-4x)的单调递增区间是?求函数的单调增区间. 求函数y=1/(x^2-2x-3)的单调增区间和单调减区间 求下列函数的单调区间y=sin(x+π/3) y=cos2x. 求下列函数的单调区间:y=sin(x+π/3); y=cos2x 求下列函数的单调区间y=|x²-x-6| y=-x²+3|x|+1 求下列函数的单调区间:y=3sin(3x+π/4) 求下列函数的单调区间1、y=1+sinx x∈R 求下列函数的单调区间y=x2+2x+3 求下列函数的单调减区间:y=2|sin(2x+π/3)| 求下列函数的周期和单调区间：y=√cot(X/2+π/3) 求下列函数y=arccos(x^2-x+1)的定义域,值域.单调区间. 求下列函数的单调区间：y=1+sinX,x属于R（写过程） 求下列函数的单调区间：y=1+sinx,x属于R急 求下列函数的单调区间.y=sinx-1（x∈R） 求下列各函数的单调区间 （1）y=x-ex四方