若f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100),则f(x)在x=0处的导数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:36:03

若f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100),则f(x)在x=0处的导数是多少?
若f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100),则f(x)在x=0处的导数是多少?

若f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)...(x-100),则f(x)在x=0处的导数是多少?
f'(2)可解释为在x=2处的切线斜率 所以k=f'(2)=3 f'(0)=-1-2-3.-100=-(1+100)*100/2=-5050 因为f'(x)=x'(x-1).(x-100)+x(x-1)'(x-2)...(x-100)+x(x-1)(x-2)'.因此从第2项起都有x将0带入为0