已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图过A的直线与已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图②过A的直线与

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:35:10

已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图过A的直线与已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图②过A的直线与
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图过A的直线与
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图②过A的直线与斜边BC相交时,其他条件不变,猜测EF,BE,CF的关系并证明

已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图过A的直线与已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图②过A的直线与
图1:EF=BE+CF
证明:直角三角形中AEB和CFA中,∠BAE=90°-∠FAC=∠FCA
又因为:AB=AC 所以:△AEB≌△CFA
所以:AE=CF BE=AF
所以:EF=AE+AF=BE+CF
图2:BE=EF+CF
证明:直角三角形中AEB和CFA中,∠BAE=90°-∠FAC=∠FCA
又因为:AB=AC 所以:△AEB≌△CFA
所以:AE=CF BE=AF
所以:EF+CF=EF+AE=AF=BE