如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上的一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:11:55

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上的一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为多少?
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上的一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为多少?

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D是AC上的一点,DE⊥AB于E,且CD=2,DE=1,则BC的长为多少?
∵∠C = 90°
∠B = 60°
∴∠A = 30°
∵DE⊥AB,DE = 1
∴AD =2DE = 2
∴AC = AD + DC =4
∵∠A = 30°,∠C =90°
∴CB =AC/√3 = 4(√3)/3

用三角形相似。
如图,因为 角A为公共角,∠AED=∠C=90°,所以△AED∽△ACB 所以∠ADE=∠B=60°,又因为DE=1,所以AD=2,AE=根号3
∴ ED:BC=AE:AC
代人即为1:BC=AE:(AD+2),即为1:BC=(根号三):4,所以BC=三分之四倍根号三

Rt△AED中,DE=1,∠A=90°-60°=30°,则
DE=1/2*AD,即AD=2,
AE^2=AD^2-DE^2=4-1=3,得AE=√3
AC=AD+CD=2+2=4
由∠A=∠A,∠DEA=∠C=90°,得
△ABC∽△ADE,∴BC/DE=AC/AE,
即BC:1=4:√3,
∴BC=4√3/3

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c² 如图,△ABC中,∠C=90°,∠B 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图在△ABC中 BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²+b²=c²;若△ABC一小时内回答如图在△ABC中 BC=a,AC=b,,AB=c,若∠C=90°,如图(1)根据勾股定理则a²;+b²=c² 在△ABC中,∠A-∠B=4∠C,∠C=------°如题,没图在求∠C 如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC 已知:如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=2√2,则△ABC的面积为 如图在△ABC中,∠B=35°,∠C=70°.请你用一条线段将△ABC分割成两个等腰三角形 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图已知在△ABC中∠C=90° ∠A ∠B ∠C所对的边分别是a b c 若a=2b 求∠A三个三角函数值 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,a:b=2:3.求sinA与sinB的值